Расширенная матрица преобразования в трёхмерном пространстве. Подробнее...

#include <mb_matrix3d.h>

Граф связей класса MbMatrix3D:

Открытые члены
	MbMatrix3D ()
	Конструктор по умолчанию, определяет единичную матрицу.

	MbMatrix3D (const MbMatrix3D &init)
	Конструктор копирования.

	MbMatrix3D (const MbPlacement3D &place)
	Конструктор по локальной системе координат.

	MbMatrix3D (const MbMatrix &m)
	Конструктор по двумерной матрице.

	MbMatrix3D (const MbMatrix3D &A, const MbMatrix3D &B)
	Конструктор по двум матрицам. Подробнее...

	~MbMatrix3D ()
	Деструктор.

void	MouldCavityScale (MbCartPoint3D &fixedPoint, double deltaX, double deltaY, double deltaZ)
	Получить матрицу для масштабирования каверны литейной формы. Подробнее...

bool	SetRoundedValue (bool total, double eps)
	Округлить с точностью до eps. Подробнее...

void	Normalize ()
	Нормализовать.

bool	CalculateFixedPoint (MbCartPoint3D &fixedPoint) const
	Вычислить неподвижную точку преобразования.

void	GetProperties (MbProperties &)
	Выдать свойства объекта.

void	SetProperties (const MbProperties &)
	Записать свойства объекта.

Функции инициализации.
MbMatrix3D &	Init ()
	Инициализировать матрицу как единичную.

MbMatrix3D &	Init (const MbMatrix3D &)
	Инициализировать элементами другой матрицы.

MbMatrix3D &	Init (const MbMatrix &)
	Инициализировать двумерной матрицей.

MbMatrix3D &	Init (const MbPlacement3D &)
	Инициализировать плейсментом.

MbMatrix3D &	Init (const MbMatrix3D &a, const MbMatrix3D &b)
	Инициализировать произведением заданных матриц. Подробнее...

Функции проверки свойств матриц.
bool	IsInvert () const
	Выдать признак отрицательности детерминанта матрицы вращения.

bool	IsSingle () const
	Выдать признак единичности матрицы.

bool	IsSingleEps (double eps=PARAM_EPSILON) const
	Выдать признак единичности матрицы с заданной точностью.

bool	IsTranslation () const
	Выдать признак не равенства нулю вектора трансляции.

bool	IsRotation () const
	Выдать признак не единичности матрицы вращения.

bool	IsReflection () const
	Выдать признак отрицательности детерминанта матрицы вращения.

bool	IsLeft () const
	Выдать признак лево-определенной матрицы.

bool	IsOrt () const
	Выдать признак ортогональности для случая аффинной матрицы.

bool	IsOrthogonal () const
	Выдать признак ортогональности для матрицы вращения.

bool	IsAffine () const
	Выдать признак того, что матрица вращения произвольная аффинная.

bool	IsScaling () const
	Выдать признак не равенства 1.0 масштабного компонента. Подробнее...

bool	IsPerspective () const

bool	IsUnSet () const
	Проверить, что битовые флаги не установлены.

bool	IsSame (const MbMatrix3D &, double accuracy) const
	Являются ли объекты равными?

bool	IsAbsIdentical (const MbMatrix3D &m) const
	Выдать признак идентичности матриц.

bool	IsTranslationOnly () const
	Выдать признак, что есть только перенос.

bool	IsSubstitutionOnly (double epsilon=METRIC_EPSILON) const
	Совпадают ли оси описываемой матрицей ЛСК с глобальными осями с точностью до поворотов на 90 градусов?

bool	IsIsotropic (double &l) const
	Выдать признак изотропности. Подробнее...

Функции доступа к элементам матрицы.
double	El (size_t i, size_t j) const
	Дать элемент матрицы.

const double *	GetEl () const
	Дать указатель на первый элемент матрицы.

const MbVector3D &	GetAxisX () const
	Дать первую строку (ось X).

const MbVector3D &	GetAxisY () const
	Дать вторую строку (ось Y).

const MbVector3D &	GetAxisZ () const
	Дать третью строку (ось Z).

const MbCartPoint3D &	GetOrigin () const
	Дать четвертую строку (начало системы координат).

MbVector3D	GetColumn (size_t i) const
	Выдать i-ый вектор-столбец матрицы.

MbVector3D	GetRow (size_t i) const
	Выдать i-ую вектор-строку матрицы.

MbHomogeneous3D	GetFullColumn (size_t i) const
	Выдать i-ый вектор-столбец матрицы.

MbHomogeneous3D	GetFullRow (size_t i) const
	Выдать i-ую вектор-строку матрицы.

void	GetOffset (MbCartPoint3D &p) const
	Выдать компоненты сдвига матрицы.

Функции модификации элементов матрицы.
void	SetEl (const double *_el)
	Присвоить значение элементам матрицы. Подробнее...

GLdouble *	SetEl ()
	Дать массив элементов матрицы. Подробнее...

void	El (size_t i, size_t j, double e)
	Присвоить значение элементу матрицы. Подробнее...

void	AddEl (size_t i, size_t j, double e)
	Прибавить число к элементу матрицы. Подробнее...

void	MulEl (size_t i, size_t j, double e)
	Умножить элемент матрицы на число. Подробнее...

MbVector3D &	SetAxisX ()
	Дать первую строку (ось X).

MbVector3D &	SetAxisY ()
	Дать вторую строку (ось Y).

MbVector3D &	SetAxisZ ()
	Дать третью строку (ось Z).

MbCartPoint3D &	SetOrigin ()
	Дать четвертую строку (начало системы координат).

void	SetOriginZ (double or_z)
	Установить Z компоненту начала координат.

void	SetColumn (size_t i, const MbCartPoint3D &)
	Установить значения в i-ый столбец матрицы.

void	SetColumn (size_t i, const MbVector3D &)
	Установить значения в i-ый столбец матрицы.

void	SetColumn (size_t i, const MbHomogeneous3D &)
	Установить значения в i-ый столбец матрицы.

void	SetRow (size_t i, const MbCartPoint3D &)
	Установить значения в i-ую строку матрицы.

void	SetRow (size_t i, const MbVector3D &)
	Установить значения в i-ую строку матрицы.

void	SetRow (size_t i, const MbHomogeneous3D &)
	Установить значения в i-ую строку матрицы.

void	SetOffset (const MbCartPoint3D &p)
	Установить компоненты сдвига матрицы.

void	SetFlag (bool bReflection, bool bAffine=false, bool bOrt=true) const
	Установить флаг состояния. Подробнее...

Функции умножения матриц.
void	Multiply (const MbMatrix3D &b)
	Умножить на матрицу: this = this * b;.

void	Multiply (const MbMatrix3D &a, const MbMatrix3D &b)
	Перемножить матрицы this = a * b.

Функции масштабирования.
void	Scale (double sx, double sy, double sz)
	Масштабировать по X, Y, Z. Подробнее...

void	Scale (double s)
	Масштабировать по X, Y, Z.

void	ScaleX (double s)
	Масштабировать по X.

void	ScaleY (double s)
	Масштабировать по Y.

void	ScaleZ (double s)
	Масштабировать по Z.

void	ScaleAxes (double s)
	Масштабировать по X и Y и Z без сдвига.

double	GetScaleX () const
	Выдать коэффициент масштабирования по X.

double	GetScaleY () const
	Выдать коэффициент масштабирования по Y.

double	GetScaleZ () const
	Выдать коэффициент масштабирования по Z.

Функции преобразований матрицы: сдвиг, поворот и т.д.
void	Move (const MbVector3D &to)
	Сдвинуть на заданный вектор.

void	Move (double dx, double dy, double dz)
	Сдвинуть на заданные приращения.

void	MoveZero ()
	Сдвинуть в нуль.

MbMatrix3D &	RotateAbout (const MbVector3D &axisDir, double angle)
	Повернуть вокруг оси. Подробнее...

MbMatrix3D &	Rotate (const MbAxis3D &axis, double angle)
	Повернуть вокруг заданной оси на заданный угол.

MbMatrix3D &	Rotate (int axis, double angle)
	Повернуть вокруг оси. Подробнее...

void	TransformLength (double &len, int axis=1) const
	Преобразовать длину. Подробнее...

void	TransformCoord2D (double &x, double &y) const
	Преобразовать координаты. Подробнее...

MbMatrix3D &	Transform (const MbMatrix3D &matr)
	Преобразовать согласно заданной матрице.

void	Invert (size_t n)
	Инвертировать ось.

MbMatrix3D &	Symmetry (const MbCartPoint3D &origin, const MbVector3D &normal)
	Задать матрицу преобразования симметрии (отражение). Подробнее...

MbMatrix3D &	Symmetry (const MbCartPoint3D &origin, const MbVector3D &vx, const MbVector3D &vy)
	Задать матрицу преобразования симметрии (отражение). Подробнее...

Расчет алгебраических свойств матрицы.
void	Adj ()
	Транспонировать матрицу.

double	Delta (size_t line, size_t column, size_t dim) const
	Вычислить алгебраическое дополнение.

double	Det (size_t dim) const
	Вычислить определитель матрицы.

MbMatrix3D &	Div (MbMatrix3D &) const
	Вычислить обратную матрицу. Функция вернет аргумент, принятый по ссылке, с результатом вычисления обратной матрицы.

Перегрузка алгебраических и логических операций.
MbMatrix3D	operator* (const MbMatrix3D &m) const
	Умножить на матрицу: M = this * m.

MbMatrix3D &	operator*= (const MbMatrix3D &m)
	Умножить на матрицу: this = this * m.

MbMatrix3D &	operator= (const MbMatrix3D &m)
	Присвоить значение.

void	operator+= (const MbMatrix3D &)
	Сложить матрицы.

void	operator-= (const MbMatrix3D &)
	Вычесть из матрицы матрицу.

void	operator*= (double factor)
	Умножить матрицу на число.

void	operator/= (double factor)
	Разделить матрицу на число.

bool	operator== (const MbMatrix3D &) const
	Сравнить с матрицей (точность - LENGTH_EPSILON).

double &	operator() (size_t i, size_t j)
	Доступ по ссылке к элементу матрицы.

const double &	operator() (size_t i, size_t j) const
	Значение элемента матрицы.

Статические открытые данные
static const MbMatrix3D	identity
	Единичная матрица, I = diag(1,1,1,1);.

Подробное описание

Расширенная матрица преобразования в трёхмерном пространстве.

Расширенная матрица преобразования в трёхмерном пространстве.
Расширенная матрица имеет размерность (4, 4) и представляет собой обычную матрицу, окаймлённую снизу вектором сдвига а справа нулевым столбцом. Трансформация точки p по матрице M имеет вид: r = p * M (строка координат умножается на матрицу слева).
Матрица преобразования из локальной системы координат может быть получена следующим образом:
первая строка матрицы должна быть заполнена соответствующими компонентами первого вектора локальной системы, вторая строка матрицы должна быть заполнена соответствующими компонентами второго вектора локальной системы, третья строка матрицы должна быть заполнена соответствующими компонентами третьего вектора локальной системы, последняя строка матрицы должна быть заполнена соответствующими координатами положения начала локальной системы. Матрица трансформации состоит из четырёх блоков:

| R, P |
| V, S |
, где R - матрица вращения, тензор размерностью (3, 3), V - вектор сдвига, тензор (0, 3), P - вектор перспективы, тензор (3, 0) (всегда ноль), S - скаляр масштабного преобразования (единица).
Для ускорения вычислений матрица имеет дополнительные данные - флаг состояния.
Для получения данных матрицы извне следует пользоваться методами Get...
Для модификации данных матрицы извне следует пользоваться методами Set..., которые автоматически сбрасывают флаг системы в неустановленное состояние.

Конструктор(ы)

◆ MbMatrix3D()

MbMatrix3D::MbMatrix3D	(	const MbMatrix3D &	A,
		const MbMatrix3D &	B
	)

inlineexplicit

Конструктор по двум матрицам.

Матрица определяется как произведение двух исходных: C = (B * A).

Аргументы

[in] A,B - Исходные матрицы.

Методы

◆ Init()

MbMatrix3D& MbMatrix3D::Init	(	const MbMatrix3D &	a,
		const MbMatrix3D &	b
	)

Инициализировать произведением заданных матриц.

Инициализировать произведением заданных матриц. this = b * a (!= a * b)!!!.

Аргументы

[in] a,b - Исходные матрицы.

◆ IsScaling()

bool MbMatrix3D::IsScaling ( ) const

inline

Выдать признак не равенства 1.0 масштабного компонента.

Выдать признак не равенства нулю вектора перспективы.

◆ IsIsotropic()

bool MbMatrix3D::IsIsotropic ( double & l ) const

Выдать признак изотропности.

Выполняется проверка, является ли матрица ортогональной с равными по длине осями X, Y и Z (круг остается кругом).

Аргументы

[out] l - Длина ортов осей X, Y и Z.

Возвращает: true, если матрица изотропна.

◆ SetEl() [1/2]

void MbMatrix3D::SetEl ( const double * _el )

inline

Присвоить значение элементам матрицы.

Элементы матрицы инициализируются элементами исходного массива.

Аргументы

[in] _el - Исходный массив.

◆ SetEl() [2/2]

GLdouble* MbMatrix3D::SetEl ( )

inline

Дать массив элементов матрицы.

ТОЛЬКО ДЛЯ OGL !!!

Возвращает: Указатель на начало массива элементов матрицы.

◆ El()

void MbMatrix3D::El	(	size_t	i,
		size_t	j,
		double	e
	)

inline

Присвоить значение элементу матрицы.

Аргументы

[in]	i	- Индекс строки.
[in]	j	- Индекс столбца.
[in]	e	- Исходное значение, которое надо присвоить элементу матрицы.

◆ AddEl()

void MbMatrix3D::AddEl	(	size_t	i,
		size_t	j,
		double	e
	)

inline

Прибавить число к элементу матрицы.

Аргументы

[in]	i	- Индекс строки.
[in]	j	- Индекс столбца.
[in]	e	- Исходное число, которое надо прибавить к элементу матрицы.

◆ MulEl()

void MbMatrix3D::MulEl	(	size_t	i,
		size_t	j,
		double	e
	)

inline

Умножить элемент матрицы на число.

Аргументы

[in]	i	- Индекс строки.
[in]	j	- Индекс столбца.
[in]	e	- Исходное число, на которое надо умножить элемент матрицы.

◆ SetFlag()

void MbMatrix3D::SetFlag	(	bool	bReflection,
		bool	bAffine = `false`,
		bool	bOrt = `true`
	)		const

Установить флаг состояния.

Аргументы

[in]	bReflection	- Флаг отрицательности детерминанта матрицы вращения.
[in]	bAffine	- Флаг аффинности.
[in]	bOrt	- Флаг ортогональности.

◆ Scale()

void MbMatrix3D::Scale	(	double	sx,
		double	sy,
		double	sz
	)

Масштабировать по X, Y, Z.

Аргументы

[in] sx,sy,sz - Коэффициенты масштабирования для каждой из осей.

◆ RotateAbout()

MbMatrix3D& MbMatrix3D::RotateAbout	(	const MbVector3D &	axisDir,
		double	angle
	)

Повернуть вокруг оси.

Повернуть вокруг оси, проходящей через центр координат в направлении axisDir.

Аргументы

[in]	axisDir	- Вектор, задающий направление поворота.
[in]	angle	- Угол поворота.

Возвращает: Матрица возвращает ссылку на себя.

◆ Rotate()

MbMatrix3D& MbMatrix3D::Rotate	(	int	axis,
		double	angle
	)

Повернуть вокруг оси.

Повернуть вокруг оси X, Y, Z.

Аргументы

[in]	axis	- Номер оси, т.е. AXIS_0X, AXIS_0Y или AXIS_0Z.
[in]	angle	- Угол поворота.

Возвращает: Матрица возвращает ссылку на себя.

◆ TransformLength()

void MbMatrix3D::TransformLength	(	double &	len,
		int	axis = `1`
	)		const

Преобразовать длину.

Длина преобразуются согласно матрице (*this).

Аргументы

[in,out]	len	- Длина.
[in]	axis	- Ось, по которой отмеряется длина.

◆ TransformCoord2D()

void MbMatrix3D::TransformCoord2D	(	double &	x,
		double &	y
	)		const

inline

Преобразовать координаты.

Координаты преобразуются согласно матрице. Преобразовываются две координаты (z = 0).

Аргументы

[in,out] x,y - Координаты по x и y.

◆ Symmetry() [1/2]

MbMatrix3D& MbMatrix3D::Symmetry	(	const MbCartPoint3D &	origin,
		const MbVector3D &	normal
	)

Задать матрицу преобразования симметрии (отражение).

Находится матрица для преобразования симметрии относительно плоскости, заданной точкой и нормалью.

Аргументы

[in]	origin	- Точка плоскости.
[in]	normal	- Нормаль плоскости.

Возвращает: Матрица возвращает ссылку на себя.

◆ Symmetry() [2/2]

MbMatrix3D& MbMatrix3D::Symmetry	(	const MbCartPoint3D &	origin,
		const MbVector3D &	vx,
		const MbVector3D &	vy
	)

Задать матрицу преобразования симметрии (отражение).

Находится матрица для преобразования симметрии относительно плоскости, заданной точкой и двумя векторами.

Аргументы

[in]	origin	- Точка плоскости (начало системы координат).
[in]	vx,vy	- Векторы, параллельные плоскости.

Возвращает: Матрица возвращает ссылку на себя.

◆ MouldCavityScale()

void MbMatrix3D::MouldCavityScale	(	MbCartPoint3D &	fixedPoint,
		double	deltaX,
		double	deltaY,
		double	deltaZ
	)

Получить матрицу для масштабирования каверны литейной формы.

Аргументы

[in]	fixedPoint	- Неподвижная точка.
[in]	deltaX,deltaY,deltaZ	- Относительное приращение размера по направлению соответствующей координаты.

◆ SetRoundedValue()

bool MbMatrix3D::SetRoundedValue	(	bool	total,
		double	eps
	)

Округлить с точностью до eps.

Аргументы

[in]	total	- Если true, то округлять в любом случае.
[in]	eps	- Точность округления.

Возвращает: true, если округление было выполнено.

Объявления и описания членов класса находятся в файле:

mb_matrix3d.h

Открытые члены

Статические открытые данные

Подробное описание

Конструктор(ы)

◆ MbMatrix3D()

Методы

◆ Init()

◆ IsScaling()

◆ IsIsotropic()

◆ SetEl() [1/2]

◆ SetEl() [2/2]

◆ El()

◆ AddEl()

◆ MulEl()

◆ SetFlag()

◆ Scale()

◆ RotateAbout()

◆ Rotate()

◆ TransformLength()

◆ TransformCoord2D()

◆ Symmetry() [1/2]

◆ Symmetry() [2/2]

◆ MouldCavityScale()

◆ SetRoundedValue()