NURBS кривая в двумерном пространстве. Подробнее...

#include <cur_nurbs.h>

Граф наследования:MbNurbs:

Граф связей класса MbNurbs:

Открытые члены
Общие функции геометрического объекта.
virtual MbePlaneType	IsA () const
	Получить тип объекта.

virtual MbPlaneItem &	Duplicate (MbRegDuplicate *=NULL) const
	Создать копию. Подробнее...

virtual bool	IsSame (const MbPlaneItem &other, double accuracy=LENGTH_EPSILON) const
	Определить, являются ли объекты равными. Подробнее...

virtual bool	SetEqual (const MbPlaneItem &)
	Сделать объекты равным. Подробнее...

virtual void	Transform (const MbMatrix &matr, MbRegTransform ireg=NULL, const MbSurface newSurface=NULL)
	Преобразовать согласно матрице. Подробнее...

virtual void	Move (const MbVector &to, MbRegTransform =NULL, const MbSurface newSurface=NULL)
	Сдвинуть вдоль вектора. Подробнее...

virtual void	Rotate (const MbCartPoint &pnt, const MbDirection &angle, MbRegTransform =NULL, const MbSurface newSurface=NULL)
	Повернуть вокруг точки. Подробнее...

virtual void	GetProperties (MbProperties &)
	Выдать свойства объекта.

virtual void	SetProperties (const MbProperties &)
	Записать свойства объекта.

virtual void	GetBasisPoints (MbControlData &) const
	Выдать базовые точки кривой.

virtual void	SetBasisPoints (const MbControlData &)
	Изменить объект по контрольным точкам.

Функции описания области определения кривой.
virtual double	GetTMin () const
	Получить минимальное значение параметра.

virtual double	GetTMax () const
	Получить максимальное значение параметра.

virtual bool	IsClosed () const
	Определить, является ли кривая замкнутой. Подробнее...

virtual bool	IsDegenerate (double eps=Math::LengthEps) const
	Определить, является ли кривая вырожденной.

virtual bool	IsPeriodic () const
	Определить, является ли замкнутая кривая периодической.

Функции для работы в области определения кривой.
Функции PointOn, FirstDer, SecondDer, ThirdDer,... корректируют параметр при выходе его за пределы области определения.
virtual void	PointOn (double &t, MbCartPoint &pnt) const
	Вычислить точку на кривой. Подробнее...

virtual void	FirstDer (double &t, MbVector &fd) const
	Вычислить первую производную.

virtual void	SecondDer (double &t, MbVector &sd) const
	Вычислить вторую производную.

virtual void	ThirdDer (double &t, MbVector &td) const
	Вычислить третью производную.

Функции доступа к группе данных для работы внутри и вне области определения параметра кривой.
virtual void	Explore (double &t, bool ext, MbCartPoint &pnt, MbVector &fir, MbVector sec, MbVector thir) const
	Вычислить значения точки и производных для заданного параметра. Подробнее...

void	Derivatives (double &t, bool ext, MbVector &fir, MbVector sec, MbVector thi) const

void	ExtPointOn (double t, MbCartPoint &pnt) const
	Точка на продолжении кривой.

void	ExtFirstDer (double t, MbVector &fd) const
	Первая производная на продолжении кривой.

void	ExtSecondDer (double t, MbVector &sd) const
	Вторая производная на продолжении кривой.

void	ExtThirdDer (double t, MbVector &td) const
	Третья производная на продолжении кривой.

Общие функции кривой
virtual void	CalculateGabarit (MbRect &) const
	Определить габаритный прямоугольник кривой. Подробнее...

virtual bool	IsStraight () const
	Определить, является ли кривая прямолинейной.

virtual double	CalculateMetricLength () const
	Вычислить метрическую длину кривой.

virtual bool	DistanceAlong (double &t, double len, int curveDir, double eps=Math::LengthEps, VERSION version=Math::DefaultMathVersion()) const
	Сдвинуть параметр вдоль кривой. Подробнее...

virtual double	CalculateLength (double t1, double t2) const
	Вычислить метрическую длину кривой. Подробнее...

virtual size_t	GetCount () const
	Определить количество разбиений для прохода в операциях.

virtual MbNurbs *	NurbsCurve (const MbCurveIntoNurbsInfo &) const
	Построить NURBS копию кривой. Подробнее...

virtual MbCurve *	NurbsCurve (const MbNurbsParameters &tParameters) const
	Построить NURBS копию кривой. Подробнее...

virtual MbContour *	NurbsContour () const
	Аппроксимировать кривую контуром из NURBS-кривых.

virtual MbCurve *	Trimmed (double t1, double t2, int sense) const
	Построить усеченную кривую. Подробнее...

virtual void	Refresh ()
	Перевести все временные (mutable) данные объекта в неопределённое (исходное) состояние.

virtual void	Inverse (MbRegTransform *iReg=NULL)
	Изменить направления кривой на противоположное.

virtual bool	IsReparamSame (const MbCurve &curve, double &factor) const
	Определить, является ли кривая репараметризованно такой же. Подробнее...

virtual double	Step (double t, double sag) const
	Вычислить шаг параметра. Подробнее...

virtual double	DeviationStep (double t, double angle) const
	Вычислить шаг параметра. Подробнее...

virtual void	CalculatePolygon (double sag, MbPolygon &) const
	Рассчитать массив точек для отрисовки. Подробнее...

virtual MbeState	DeletePart (double t1, double t2, MbCurve *&part2)
	Удалить часть кривой. Подробнее...

virtual MbeState	TrimmPart (double t1, double t2, MbCurve *&part2)
	Оставить часть кривой. Подробнее...

virtual MbeState	Deformation (const MbRect &, const MbMatrix &)
	Деформировать кривую. Подробнее...

virtual bool	GoThroughPoint (MbCartPoint &p0)
	Провести кривую через точку. Подробнее...

virtual void	TangentPoint (const MbCartPoint &pnt, SArray< double > &tFind) const
	Найти касательные к кривой. Подробнее...

virtual void	OffsetCuspPoint (SArray< double > &tCusps, double dist) const
	Найти особые точки эквидистантной кривой. Подробнее...

virtual bool	GetCentre (MbCartPoint &) const
	Вычислить центр кривой.

virtual double	GetRadius () const
	Дать физический радиус скривой или ноль, если это невозможно. Подробнее...

virtual bool	GetAxisPoint (MbCartPoint &p) const
	Вычислить точку для построения оси. Подробнее...

virtual bool	IsSimilarToCurve (const MbCurve &curve, double precision=PARAM_PRECISION) const
	Определить, подобны ли кривые для объединения (слива).

void	MakeTangentLine (MbLine *line)
	Касание сплайна прямой.

void	ConvexHull (ptrdiff_t seg, MbCartPoint *p) const
	Определить выпуклую оболочку сегмента кривой.

virtual void	GetCurvatureContinuityBounds (std::vector< double > &params) const
	Получить границы участков кривой, на которых сохраняется непрерывность кривизны.

Общие функции полигональной кривой.
virtual void	GetRuleInterval (ptrdiff_t index, double &t1, double &t2) const
	Вернуть интервал влияния точки кривой. Подробнее...

virtual void	Rebuild ()
	Перестроить кривую.

virtual void	SetClosed (bool cls)
	Установить признак замкнутости.

virtual void	RemovePoint (ptrdiff_t index)
	Удалить характерную точку с заданным индексом.

virtual void	RemovePoints ()
	Удалить все точки.

virtual void	AddPoint (const MbCartPoint &pnt)
	Добавить точку в конец массива контрольных точек.

virtual void	InsertPoint (ptrdiff_t index, const MbCartPoint &pnt)
	Вставить точку в массив контрольных точек. Подробнее...

virtual void	InsertPoint (double t, const MbCartPoint &pnt, double xEps, double yEps)
	Вставить точку в массив контрольных точек. Подробнее...

virtual void	ChangePoint (ptrdiff_t index, const MbCartPoint &pnt)
	Заменить точку. Подробнее...

virtual bool	ChangePointsValue (const SArray< MbCartPoint > &pntList)
	Изменить характерные точки. Подробнее...

virtual bool	CheckParam (double &t, ptrdiff_t &i0, ptrdiff_t &i1, double &t0, double &t1) const
	Переместить параметр в область определения кривой. Подробнее...

virtual double	GetParam (ptrdiff_t i) const
	Вернуть параметр, соответствующий точке с указанным индексом.

virtual size_t	GetParamsCount () const
	Выдать количество параметров.

Функции B-сплайна.
void	AddPoint (ptrdiff_t index, const MbCartPoint &pnt, double weight)
	Добавить точку с весом.

void	AddPoint (const MbCartPoint &pnt, double weight)
	Добавить точку в конец массива.

MbContour *	CreateContour () const
	Сделать контур из NURBS-кривой.

MbNurbs *	Break (double t1, double t2) const
	Выделить часть.

MbeNurbsCurveForm	GetFormType () const
	Получить форму В-сплайна.

ptrdiff_t	GetDegree () const
	Выдать порядок сплайна.

bool	IsRational () const
	Вернуть признак рациональности, но не регулярности кривой.

template<class Weights >
void	GetWeights (Weights &wts) const

size_t	GetWeightsCount () const

double	GetWeight (size_t ind) const

double &	SetWeight (size_t ind)

template<class Knots >
void	GetKnots (Knots &kts) const

size_t	GetKnotsCount () const

double	GetKnot (size_t ind) const

double &	SetKnot (size_t ind)

ptrdiff_t	GetUppKnotsIndex () const

void	LtAddPoint (MbCartPoint &pnt, double weight)
	Добавить точку в конец массива.

void	LtAddPowerPoint (MbCartPoint &pnt)
	Добавить характерную точку в степенном представлении в конец массива.

void	LtAddKnot (double knot)
	Добавить узел в конец узлового вектора.

void	LtSetDegree (ptrdiff_t newDegree)
	Задать порядок сплайна.

void	LtSetClosed (bool cls)
	Установить признак замкнутости.

void	LtSetData (ptrdiff_t d, bool c, MbeNurbsCurveForm f)
	Изменить степень, замкнутость и тип формы.

bool	LtRebuild ()
	Перестроить сплайн после накачки из библиотеки.

void	LtInit ()
	Инициализация.

bool	LtInitPowerArc ()

bool	LtTrimmed (double t1, double t2, int sense=1)

void	Bezier (MbNurbs &bezierForm) const
	Создать Bezier форму Nurbs.

bool	Concatenate (MbNurbs &)
	Присоединить nurbs.

void	SetWeight (ptrdiff_t pointNumber, double newWeight)
	Задать вес для вершины.

ptrdiff_t	KnotMultiplicity (ptrdiff_t knotIndex) const
	Получить кратность узла.

void	DefineKnotsVector ()
	Определение базисного узлового вектора.

bool	OpenKnotsVector ()
	Переопределение базисного узлового вектора из Close в Open.

bool	CloseKnotsVector ()
	Переопределение базисного узлового вектора из Open в Close.

void	CyclicShift (ptrdiff_t interval)
	Сдвинуть параметр замкнутого сплайна.

void	CyclicShift (double t)

bool	BasicFunctions (double &t, ptrdiff_t k, CcArray< double > &values, ptrdiff_t &left, double &sum)

void	CheckForm ()

MbCurve *	ConvertToConic ()
	Преобразовать кривую в коническое сечение, если это возможно.

void	SetLimitParam (double newTMin, double newTMax)
	Установить область изменения параметра.

ptrdiff_t	InsertKnots (double &newKnot, ptrdiff_t multiplicity, double relEps)
	Добавление нового узла; возвращает количество узлов, которые удалось вставить.

ptrdiff_t	RemoveKnot (ptrdiff_t id, ptrdiff_t num, double relEps=Math::paramEpsilon, double absEps=Math::lengthEpsilon)
	Удалить кратный внутренний узел id, num раз; вернуть количество удалений, которое удалось сделать.

void	RemoveAllKnots (double relEps=Math::paramEpsilon, double absEps=Math::lengthEpsilon)
	Удалить все внутренние узлы, если это возможно.

bool	DecomposeCurve ()
	Преобразовать данный nurbs в форму Безье, узловой вектор в зажатый.

bool	UnClamped (bool clm)
	Преобразовать узловой вектор в зажатый (если кривая замкнута и clm = false) или разжатый (если кривая не замкнута и clm = true).

void	AddCurve (MbNurbs &, bool bmerge=true)
	Добавить кривую в конец.

template<class NurbsCurves >
void	AddCurves (NurbsCurves &curves)
	Добавить кривые в конец.

bool	BreakC0NURBS4 (RPArray< MbCurve > &, bool bline=true)
	Разбить кривую. Подробнее...

bool	BreakC0 (RPArray< MbCurve > &)
	Разбить NURBS-кривую в местах, где кривая не дифференцируема. Параметризация не сохраняется.

bool	ExtendNurbs (double, double, bool bmerge=false)
	Расширить незамкнутую NURBS-кривую по касательным.

virtual void	ResetTCalc () const
	Сбросить текущее значение параметра.

virtual double	DistanceToPoint (const MbCartPoint &to) const
	Вычислить расстояние до точки.

virtual bool	DistanceToPointIfLess (const MbCartPoint &to, double &d) const
	Вычислить расстояние до точки. Подробнее...

virtual double	PointProjection (const MbCartPoint &pnt) const
	Найти проекцию точки на кривую.

virtual bool	NearPointProjection (const MbCartPoint &pnt, double xEpsilon, double yEpsilon, double &t, bool ext, MbRect1D *tRange=NULL) const
	Найти проекцию точки на кривую. Подробнее...

virtual void	GetStartPoint (MbCartPoint &) const
	Вычислить начальную точку кривой.

virtual void	GetEndPoint (MbCartPoint &) const
	Вычислить конечную точку кривой.

void	FixClosedNurbs ()
	Замкнуть кривую. Подробнее...

Открытые члены унаследованные от MbPolyCurve
virtual	~MbPolyCurve ()
	Деструктор.

virtual MbePlaneType	Type () const
	Получить групповой тип объекта.

virtual void	AddYourGabaritTo (MbRect &r) const
	Расширить присланный габаритный прямоугольник так, чтобы он включал в себя данный объект.

virtual void	PrepareIntegralData (const bool forced) const
	Рассчитать временные (mutable) данные объекта. Подробнее...

virtual bool	HasLength (double &length) const
	Вычислить метрическую длину кривой. Подробнее...

virtual bool	IsInRectForDeform (const MbRect &r) const
	Определить видимость кривой в прямоугольнике.

virtual double	GetMetricLength () const
	Вычислить метрическую длину кривой. Подробнее...

virtual double	GetLengthEvaluation () const
	Вычислить метрическую длину кривой. Подробнее...

virtual bool	GetSpecificPoint (const MbCartPoint &from, double &dmax, MbCartPoint &pnt) const
	Вернуть характерную точку кривой. Подробнее...

virtual size_t	GetPointsCount () const
	Выдать количество контрольных точек.

virtual void	GetPoint (ptrdiff_t index, MbCartPoint &pnt) const
	Выдать характерную точку. Подробнее...

virtual ptrdiff_t	GetNearPointIndex (const MbCartPoint &pnt) const
	Выдать индекс точки, ближайшей к заданной.

virtual void	SetBegEndDerivesEqual ()
	Установить равные производные на краях.

virtual void	ClosedBreak ()
	Сделать незамкнутой, оставив совпадающими начало и конец.

virtual void	AddAfter (const MbCartPoint &pnt, ptrdiff_t index)
	Вставить точку в массив контрольных точек. Подробнее...

virtual void	InsertPoint (double t, const MbCartPoint &pnt, const MbVector &v, double xEps, double yEps)
	Вставить точку в массив контрольных точек. Подробнее...

virtual void	ChangePole (ptrdiff_t index, const MbCartPoint &pnt)
	Заменить полюс. Подробнее...

virtual void	GetTList (SArray< double > &params) const

size_t	GetPointListCount () const
	Выдать количество характерный точек.

ptrdiff_t	GetPointListMaxIndex () const
	Выдать максимальный индекс массива контрольных точек.

template<class Points >
void	GetPoints (Points &pnts) const
	Вернуть массив контрольных точек.

void	GetPointList (SArray< MbCartPoint > &pnts) const
	Вернуть массив контрольных точек.

bool	ReplacePoints (const SArray< MbCartPoint > &pnts)
	Заменить набор контрольных точек.

const MbCartPoint &	GetPointList (size_t i) const
	Вернуть характерную точку с заданным индексом.

MbCartPoint &	SetPointList (size_t i)
	Вернуть характерную точку с заданным индексом.

ptrdiff_t	GetUppIndex () const
	Вернуть максимальный индекс массива контрольных точек.

size_t	GetSegmentsCount () const
	Вернуть количество интервалов.

bool	NurbsParam (double epsilon, double &pmin, double &pmax, ptrdiff_t &i1, double &t1, ptrdiff_t &i2, double &t2) const
	Дать информацию для функции NurbsCurve. Подробнее...

Открытые члены унаследованные от MbCurve
virtual	~MbCurve ()
	Деструктор.

virtual MbePlaneType	Family () const
	Получить семейство объекта.

size_t	size () const
	Количество объектов при трактовке объекта как вектора объектов.

const MbCurve *	operator[] (size_t) const
	Оператор доступа.

virtual void	AddYourGabaritMtr (MbRect &rect, const MbMatrix &matr) const
	Добавить габарит в прямоугольник. Подробнее...

virtual void	CalculateLocalGabarit (const MbMatrix &into, MbRect &local) const
	Рассчитать габарит в локальной системы координат. Подробнее...

virtual bool	IsVisibleInRect (const MbRect &rect, bool exact=false) const
	Определить видимость объекта в прямоугольнике. Подробнее...

virtual bool	IsCompleteInRect (const MbRect &rect) const
	Определить, виден ли объект полностью в прямоугольнике. Подробнее...

virtual double	GetPeriod () const
	Вернуть период. Подробнее...

bool	IsTouch (double eps=Math::LengthEps) const
	Определить, замкнута ли кривая фактически независимо от гладкости замыкания. Подробнее...

void	Tangent (double &t, MbVector &v) const
	Вычислить касательный вектор (нормализованный).

void	Tangent (double &t, MbDirection &d) const
	Вычислить касательный вектор (нормализованный).

void	Normal (double &t, MbVector &v) const
	Вычислить вектор главной нормали (нормализованный).

void	Normal (double &t, MbDirection &d) const
	Вычислить вектор главной нормали (нормализованный).

virtual void	_PointOn (double t, MbCartPoint &p) const
	Вычислить точку на кривой и её продолжении. Подробнее...

virtual void	_FirstDer (double t, MbVector &v) const
	Вычислить первую производную на кривой и её продолжении.

virtual void	_SecondDer (double t, MbVector &v) const
	Вычислить вторую производную на кривой и её продолжении.

virtual void	_ThirdDer (double t, MbVector &v) const
	Вычислить третью производную на кривой и её продолжении.

void	_Tangent (double t, MbVector &v) const
	Вычислить касательный вектор (нормализованный).

void	_Tangent (double t, MbDirection &d) const
	Вычислить касательный вектор (нормализованный).

void	_Normal (double t, MbVector &v) const
	Вычислить вектор главной нормали (нормализованный) на кривой и её продолжении.

void	_Normal (double t, MbDirection &d) const
	Вычислить вектор главной нормали (нормализованный) на кривой и её продолжении.

virtual double	Curvature (double t) const
	Вычислить кривизну кривой.

double	CurvatureDerive (double t) const
	Вычислить производную кривизны по параметру.

double	CurvatureRadius (double t) const
	Вычислить радиус кривизны кривой со знаком.

virtual bool	IsBounded () const
	Определить, является ли кривая ограниченной.

virtual bool	IsSmoothConnected (double angleEps) const
	Определить, являются ли стыки контура/кривой гладкими.

double	GetParamLength () const
	Вычислить параметрическую длину кривой.

virtual MbCurve *	Offset (double rad) const
	Построить эквидистантную кривую, смещённую на заданное расстояние.

virtual bool	BeginApprox (double sag, double &tbeg, double &tend, MbCartPoint &pnt, bool &existNextPoint) const
	Начать аппроксимацию для отрисовки. Подробнее...

virtual bool	GetNextPoint (double sag, double tend, double &tcur, MbCartPoint &pnt) const
	Вычислить очередную точку. Подробнее...

MbNurbs *	NurbsCurve (const MbCurveIntoNurbsInfo *nInfo=NULL) const
	Построить NURBS копию кривой. Подробнее...

virtual MbeItemLocation	PointRelative (const MbCartPoint &pnt, double eps=Math::LengthEps) const
	Определить положение точки относительно кривой. Подробнее...

virtual MbeLocation	PointLocation (const MbCartPoint &pnt, double eps=Math::LengthEps) const
	Положение точки относительно кривой.

MbeNewtonResult	PointProjectionNewton (const MbCartPoint &p, double xEpsilon, double yEpsilon, size_t iterLimit, double &t, bool ext) const
	Найти проекцию точки на кривую. Подробнее...

void	PointProjection (const MbCartPoint &pnt, MbCartPoint &on) const
	Вычислить проекцию точки на кривую. Подробнее...

void	BasePointProjection (const MbCartPoint &pnt, MbCartPoint &on) const
	Вычислить проекцию точки на кривую. Подробнее...

void	PointProjectionAndAngle (MbCartPoint &on, double &angle) const
	Вычислить проекцию точки на кривую. Подробнее...

bool	DirectPointProjection (const MbCartPoint &pnt, const MbDirection &dir, MbCartPoint &pp) const
	Вычислить проекцию точки на кривую. Подробнее...

virtual bool	SmallestPerpendicular (const MbCartPoint &pnt, double &tProj) const
	Найти ближайший перпендикуляр к кривой. Подробнее...

virtual void	PerpendicularPoint (const MbCartPoint &pnt, SArray< double > &tFind) const
	Найти перпендикуляры к кривой. Подробнее...

virtual void	IntersectHorizontal (double y, SArray< double > &cross) const
	Найти пересечения кривой с горизонтальной прямой. Подробнее...

virtual void	IntersectVertical (double x, SArray< double > &cross) const
	Найти пересечения кривой с вертикальной прямой. Подробнее...

virtual void	Isoclinal (const MbVector &angle, SArray< double > &tFind) const
	Построить изоклины. Подробнее...

void	HorzIsoclinal (SArray< double > &tFind) const
	Построить горизонтальные изоклины. Подробнее...

void	VertIsoclinal (SArray< double > &tFind) const
	Построить вертикальные изоклины. Подробнее...

void	LowestPoint (MbCartPoint &lowestPoint, double &tLowest) const
	Найти нижнюю точку кривой и соответствующий ей параметр.

virtual void	SelfIntersect (SArray< MbCrossPoint > &, double metricEps=Math::LengthEps) const
	Найти самопересечения кривой. Подробнее...

virtual bool	GetMiddlePoint (MbCartPoint &) const
	Вычислить среднюю точку кривой.

void	GetPointsByEvenParamDelta (size_t n, std::vector< MbCartPoint > &pnts) const
	Выдать n точек кривой с равными интервалами по параметру.

void	GetPointsByEvenParamDelta (size_t n, SArray< MbCartPoint > &pnts) const

virtual void	GetPointsByEvenLengthDelta (size_t n, std::vector< MbCartPoint > &pnts) const
	Выдать n точек кривой с равными интервалами по длине дуги.

void	GetPointsByEvenLengthDelta (size_t n, SArray< MbCartPoint > &pnts) const

virtual double	LengthBetween2Points (MbCartPoint &p1, MbCartPoint &p2, MbCartPoint *pc=NULL) const
	Вычислить минимальную длину кривой между двумя точками на ней. Подробнее...

virtual bool	GetWeightCentre (MbCartPoint &) const
	Вычислить центр тяжести кривой.

bool	IsPointOn (const MbCartPoint &, double eps=Math::LengthEps) const
	Проверить лежит ли точка на кривой с точностью eps.

bool	IsParamOn (double t, double eps=Math::paramEpsilon) const
	Проверить лежит ли параметр в диапазоне кривой с точностью eps.

void	CorrectCyclicParameter (double &t, double eps=Math::paramRegion) const
	Корректировать параметр для замкнутых кривых. Подробнее...

void	CorrectParameter (double &t) const
	Корректировать параметр. Подробнее...

MbCurve *	InverseDuplicate () const
	Сделать копию с измененным направлением.

bool	IsInverseSame (const MbCurve &curve, double accuracy=LENGTH_EPSILON) const
	Определить, являются ли кривая инверсно такой же.

MbCartPoint	GetLimitPoint (ptrdiff_t number) const
	Вычислить граничную точку. Подробнее...

void	GetLimitPoint (ptrdiff_t number, MbCartPoint &pnt) const
	Вычислить граничную точку. Подробнее...

void	GetLimitTangent (ptrdiff_t number, MbVector &v) const
	Вычислить касательный вектор в граничной точке. Подробнее...

void	GetLimitPointAndTangent (ptrdiff_t number, MbCartPoint &pnt, MbVector &v) const
	Вычислить касательный вектор и точку на конце кривой. Подробнее...

bool	AreLimitPointsEqual () const
	Равны ли граничные точки? Подробнее...

virtual const MbCurve &	GetBasisCurve () const
	Вернуть базовую кривую, если есть, или себя.

virtual MbCurve &	SetBasisCurve ()
	Вернуть базовую кривую, если есть, или себя.

virtual double	GetParamDelta () const
	Вернуть отступ по параметру кривой.

virtual const MbCurve &	GetSubstrate () const
	Выдать подложку или себя.

virtual MbCurve &	SetSubstrate ()
	Выдать подложку или себя.

virtual int	SubstrateCurveDirection () const
	Вернуть направление подложки относительно кривой или наоборот.

virtual void	SubstrateToCurve (double &) const
	Преобразовать параметр подложки в параметр кривой.

virtual void	CurveToSubstrate (double &) const
	Преобразовать параметр кривой в параметр подложки.

virtual double	GetParamToUnit () const
	Вернуть приращение параметра, соответствующее единичной длине в пространстве.

virtual double	GetParamToUnit (double t) const
	Вернуть приращение параметра, соответствующее единичной длине в пространстве в зависимости от параметра.

virtual double	GetTEpsilon (double epsilon) const
	Вернуть минимально различимую величину параметра с заданной точностью.

virtual double	GetTEpsilon (double t, double epsilon) const
	Вернуть минимально различимую величину параметра с заданной точностью в зависимости от параметра.

virtual double	GetTRegion (double epsilon) const
	Вернуть минимально различимую величину параметра с заданной точностью.

virtual double	GetTRegion (double t, double epsilon) const
	Вернуть минимально различимую величину параметра с заданной точностью в зависимости от параметра.

double	GetTMid () const
	Вернуть середину параметрического диапазона кривой.

double	GetTRange () const
	Вернуть параметрическую длину кривой.

MbCartPoint	PointOn (double &t) const
	Вычислить точку на кривой.

MbVector	FirstDer (double &t) const
	Вычислить первую производную.

MbDirection	Tangent (double &t) const
	Вычислить касательный вектор (нормализованный).

MbDirection	Normal (double &t) const
	Вычислить нормальный вектор.

double	DerLength (double &t) const
	Вычислить длину вектора производной.

virtual MbProperty &	CreateProperty (MbePrompt name) const
	Создать собственное свойство.

bool	IsSpaceNear (const MbCurve &curve, double eps, bool ext, double devSag=5.0 *Math::deviateSag) const
	Определить, близки ли две кривые метрически. Подробнее...

bool	IsSpaceNear (const MbCurve &curve, double xEps, double yEps, bool ext, double xNear, double yNear, double devSag=5.0 *Math::deviateSag) const
	Определить, близки ли две кривые метрически. Подробнее...

SimpleName	GetCurveName () const
	Имя кривой.

void	SetCurveName (SimpleName newName)
	Установить имя кривой.

Открытые члены унаследованные от MbPlaneItem
virtual	~MbPlaneItem ()
	Деструктор.

void	PrepareWrite ()
	Регистрация объекта. Подробнее...

virtual MbeRefType	RefType () const
	Получить регистрационный тип (для копирования, дублирования).

void	Rotate (const MbCartPoint &pnt, double angle, MbRegTransform iReg=NULL, const MbSurface newSurface=NULL)
	Повернуть вокруг точки. Подробнее...

virtual bool	IsSimilar (const MbPlaneItem &item) const
	Определить, являются ли объекты подобными. Подробнее...

Открытые члены унаследованные от TapeBase
	TapeBase (RegistrableRec regs=noRegistrable)
	Конструктор.

	TapeBase (const TapeBase &other)
	Конструктор копирования

virtual	~TapeBase ()
	Деструктор.

RegistrableRec	GetRegistrable () const
	Является ли потоковый класс регистрируемым.

void	SetRegistrable (RegistrableRec regs=registrable) const
	Установить состояние регистрации потокового класса.

virtual ClassDescriptor	GetClassDescriptor (const VersionContainer &) const =0
	Получить дескриптор класса

virtual const char *	GetPureName (const VersionContainer &) const
	Получить имя класса.

virtual bool	IsFamilyRegistrable () const
	Принадлежит ли объект к регистрируемому семейству.

Открытые члены унаследованные от MbRefItem
	MbRefItem ()
	Конструктор без параметров.

refcount_t	GetUseCount () const
	Выдать количество ссылок (выдать количество владельцев объекта).

refcount_t	AddRef () const
	Увеличить количество ссылок на единицу.

refcount_t	DecRef () const
	Уменьшить количество ссылок на единицу.

refcount_t	Release () const
	Уменьшить количество ссылок на единицу и, если количество ссылок стало равным нулю, удалить себя.

Открытые статические члены
static MbNurbs *	Create (const MbNurbs &)
	Создать копию сплайна. Подробнее...

template<class PointsVector >
static MbNurbs *	Create (ptrdiff_t initDegree, const PointsVector &initPoints, bool initClosed)
	Создать сплайн. Подробнее...

template<class PointsVector , class DoubleVector >
static MbNurbs *	Create (ptrdiff_t initDegree, const PointsVector &initPoints, bool initClosed, const DoubleVector *initWeights)
	Создать сплайн. Подробнее...

template<class PointsVector , class DoubleVector >
static MbNurbs *	Create (ptrdiff_t initDegree, bool initClosed, const PointsVector &initPoints, const DoubleVector &initWeights, const DoubleVector &initKnots, MbeNurbsCurveForm initForm=ncf_Unspecified)
	Создать сплайн. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateThrough (ptrdiff_t degree, bool cls, const SArray< MbCartPoint > &points, const SArray< double > &params)
	Создать сплайн. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateParasolid (ptrdiff_t degree, bool closed, bool rational, ptrdiff_t count, const CcArray< double > &verts, ptrdiff_t vertsCount, const CcArray< ptrdiff_t > &mul, ptrdiff_t mulCount, const CcArray< double > &knots, ptrdiff_t knotsCount, double scl)
	Заполнить NURBS по данным parasolid. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateCube (const MbCartPoint &p1, const MbVector &v1, const MbCartPoint &p2, const MbVector &v2)
	Создать сплайн. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateArc (const SArray< MbCartPoint > &points)
	Создать сплайн. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateArc (double a2, const MbCartPoint &p1, const MbCartPoint &p2)
	Создать сплайн. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateWavyLine (const MbCartPoint &p1, const MbCartPoint &p2, double height, double periode)
	Создать сплайн. Подробнее...

Защищенные члены
template<class PointsVector , class DoubleVector >
	MbNurbs (ptrdiff_t degree, bool cls, const PointsVector &points, const DoubleVector weights, const DoubleVector knots)
	Конструктор. Подробнее...

virtual bool	CanChangeClosed () const
	Определить, можно ли поменять признак замкнутости.

Защищенные члены унаследованные от MbPolyCurve
	MbPolyCurve ()
	Конструктор по умолчанию.

	MbPolyCurve (const MbPolyCurve &pCurve)
	Конструктор копирования.

Защищенные члены унаследованные от MbCurve
	MbCurve ()
	Конструктор по умолчанию.

	MbCurve (const MbCurve &other)
	Конструктор копирования.

Защищенные члены унаследованные от MbPlaneItem
	MbPlaneItem ()
	Конструктор.

Функции инициализации NURBS-кривой.
void	Init (const MbNurbs &)
	Установить параметры сплайна по заданной NURBS-кривой.

template<class PointsVector >
bool	Init (ptrdiff_t initDegree, const PointsVector &initPoints, bool initClosed)
	Инициализация. Подробнее...

template<class PointsVector , class DoubleVector >
bool	Init (ptrdiff_t initDegree, const PointsVector &initPoints, bool initClosed, const DoubleVector *initWeights)
	Инициализация. Подробнее...

template<class PointsVector , class DoubleVector >
bool	Init (ptrdiff_t initDegree, bool initClosed, const PointsVector &initPoints, const DoubleVector &initWeights, const DoubleVector &initKnots, MbeNurbsCurveForm initForm=ncf_Unspecified)
	Инициализация. Подробнее...

bool	Init (ptrdiff_t degree, bool cls, const CcArray< double > &points, const CcArray< double > &knots, ptrdiff_t nPoints, ptrdiff_t nKnots)
	Инициализация. Подробнее...

bool	InitThrough (ptrdiff_t degree, bool cls, const SArray< MbCartPoint > &points, const SArray< double > &params)
	Инициализация. Подробнее...

bool	InitLine (double t1, const MbCartPoint &p1, double t2, const MbCartPoint &p2)
	Инициализация. Подробнее...

bool	InitCube (const MbCartPoint &p1, const MbVector &v1, const MbCartPoint &p2, const MbVector &v2)
	Инициализация. Подробнее...

bool	AttachG (MbPntMatingData< MbVector > &connectData, bool beg)
	Установить сопряжение на конце.

bool	RaiseDegree (ptrdiff_t, double relEps=Math::paramEpsilon)
	Увеличить порядок кривой, не изменяя ее геометрическую форму и параметризацию.

bool	ReductionDegree (double relEps=Math::paramEpsilon)
	Уменьшить порядок кривой на 1, не изменяя ее геометрическую форму и параметризацию.

void	SetDegree (ptrdiff_t newDegree)
	Задать порядок сплайна.

void	DegreeIncrease ()
	Увеличить порядок на 1.

void	SetFormType (MbeNurbsCurveForm f)
	Установить тип формы.

bool	PointOnMultipleKnot (const MbCartPoint &point) const
	Точка на кратном узле.

static MbNurbs *	CreateNURBS2 (const SArray< MbCartPoint > &points, const SArray< double > &params, bool cls)
	Интерполяция. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const SArray< MbCartPoint > &, MbeSplineParamType spType, const MbPntMatingData< MbVector > &begData, const MbPntMatingData< MbVector > &endData)
	Создать кубический NURBS по точкам, через которые он проходит, и параметрам сопряжения.

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const SArray< MbCartPoint > &, MbeSplineParamType spType, bool closed, RPArray< MbPntMatingData< MbVector > > &)
	Создать кубический NURBS по интерполяционным точкам и данным сопряжения в каждой точке.

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const SArray< MbCartPoint > &, const SArray< double > &, bool closed, RPArray< MbPntMatingData< MbVector > > &)
	Создать кубический NURBS по интерполяционным точкам, их параметрам и данным сопряжения в каждой точке.

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const SArray< MbCartPoint > &, bool cls, MbeSplineParamType spType, MbeSplineCreateType useInitThrough=sct_Version2)
	Интерполяция. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const SArray< MbCartPoint > &points, const SArray< double > &params, bool cls, MbeSplineCreateType useInitThrough=sct_Version2)
	Интерполяция. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const SArray< double > &weights, const SArray< MbCartPoint > &points, SArray< double > &params, bool cls)
	Интерполяция. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const SArray< MbCartPoint > &points, const SArray< double > &params, const MbVector &, const MbVector &, bool cls, bool bfstS=true, bool bfstN=true)
	Интерполяция. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const SArray< MbCartPoint > &points, const SArray< MbVector > &vectors, const SArray< double > &params, bool cls)
	Интерполяция. Подробнее...

static MbNurbs *	CreateNURBS4 (const MbBezier &)
	Интерполяция. Подробнее...

Дополнительные унаследованные члены
Защищенные данные унаследованные от MbPolyCurve
SArray< MbCartPoint >	pointList
	Множество контрольных точек.

ptrdiff_t	uppIndex
	Количество участков кривой (равно количество контрольных точек минус единица).

bool	closed
	Признак замкнутости кривой.

MbRect	rect
	Габаритный прямоугольник.

double	metricLength
	Метрическая длина сплайна.

Защищенные данные унаследованные от MbCurve
SimpleName	name
	Имя кривой.

Подробное описание

NURBS кривая в двумерном пространстве.

NURBS кривая определяется контрольными точками pointList, весами контрольных точек weights, узловым вектором knots и порядком сплайна degree.
Аббревиатура NURBS получена из первых букв словосочетания Non-Uniform Rational B-Spline. NURBS кривая не проходит через свои контрольные точки. Узловой вектор knots должен представлять собой неубывающую последовательность действительных чисел. Множества pointList и weights должны содержать одинаковое количество элементов. Для не замкнутой кривой узловой вектор knots должен содержать количество элементов множества pointList плюс degree. Для замкнутой кривой кривой узловой вектор knots должен содержать количество элементов множества pointList плюс 2*degree-1. Минимальное значение параметра сплайна равно значению элемента узлового вектора с индексом degree-1. Максимальное значение параметра сплайна равно значению элемента узлового вектора с индексом, равным последнему элементу минус degree-1. Расчет кривой в каждой своей точке производится на основе нормированных неоднородных В-сплайнов.
Семейство В-сплайнов определяется заданной неубывающей последовательностью узловых параметров и заданным порядком B-сплайна.

Конструктор(ы)

◆ MbNurbs()

template<class PointsVector , class DoubleVector >

MbNurbs::MbNurbs	(	ptrdiff_t	degree,
		bool	cls,
		const PointsVector &	points,
		const DoubleVector *	weights,
		const DoubleVector *	knots
	)

protected

Конструктор.

Конструктор по порядку, точкам, параметрам и признаку замкнутости. При недопустимых параметрах initDegree и points поведение кривой не определено.

Аргументы

[in]	degree	- Порядок сплайна. Должен быть больше единицы. Не должен превышать количество контрольных точек.
[in]	cls	- Признак замкнутости.
[in]	points	- Набор контрольных точек. Количество точек должно быть больше или равно двум.
[in]	weights	- Набор весов для контрольных точек. Количество весов должно соответствовать количеству точек.
[in]	knots	- Последовательность узловых параметров.

Методы

◆ Create() [1/4]

static MbNurbs* MbNurbs::Create ( const MbNurbs & )

static

Создать копию сплайна.

◆ Create() [2/4]

template<class PointsVector >

static MbNurbs* MbNurbs::Create	(	ptrdiff_t	initDegree,
		const PointsVector &	initPoints,
		bool	initClosed
	)

inlinestatic

Создать сплайн.

Создать сплайн и установить параметры сплайна.

Аргументы

[in]	initDegree	- Порядок сплайна.
[in]	initPoints	- Набор контрольных точек.
[in]	initClosed	- Признак замкнутости.

◆ Create() [3/4]

template<class PointsVector , class DoubleVector >

static MbNurbs* MbNurbs::Create	(	ptrdiff_t	initDegree,
		const PointsVector &	initPoints,
		bool	initClosed,
		const DoubleVector *	initWeights
	)

inlinestatic

Создать сплайн.

Создать сплайн и установить параметры сплайна.

Аргументы

[in]	initDegree	- Порядок сплайна.
[in]	initPoints	- Набор контрольных точек.
[in]	initClosed	- Признак замкнутости.
[in]	initWeights	- Набор весов для контрольных точек.

◆ Create() [4/4]

template<class PointsVector , class DoubleVector >

static MbNurbs* MbNurbs::Create	(	ptrdiff_t	initDegree,
		bool	initClosed,
		const PointsVector &	initPoints,
		const DoubleVector &	initWeights,
		const DoubleVector &	initKnots,
		MbeNurbsCurveForm	initForm = `ncf_Unspecified`
	)

inlinestatic

Создать сплайн.

Создать сплайн и установить параметры сплайна.

Аргументы

[in]	initDegree	- Порядок сплайна.
[in]	initClosed	- Признак замкнутости.
[in]	initPoints	- Набор контрольных точек.
[in]	initWeights	- Набор весов для контрольных точек.
[in]	initKnots	- Неубывающая последовательность весов.
[in]	initForm	- Тип построения.

◆ CreateThrough()

static MbNurbs* MbNurbs::CreateThrough	(	ptrdiff_t	degree,
		bool	cls,
		const SArray< MbCartPoint > &	points,
		const SArray< double > &	params
	)

static

Создать сплайн.

Сплайн, проходящий через заданные точки при заданных параметрах.
В случае замкнутости нужно передавать массив с совпадением первой и последней точек.

Аргументы

[in]	degree	- Порядок сплайна.
[in]	cls	- Признак замкнутости.
[in]	points	- Набор точек, через которые проходит сплайн.
[in]	params	- Последовательность узловых параметров.

◆ CreateParasolid()

static MbNurbs* MbNurbs::CreateParasolid	(	ptrdiff_t	degree,
		bool	closed,
		bool	rational,
		ptrdiff_t	count,
		const CcArray< double > &	verts,
		ptrdiff_t	vertsCount,
		const CcArray< ptrdiff_t > &	mul,
		ptrdiff_t	mulCount,
		const CcArray< double > &	knots,
		ptrdiff_t	knotsCount,
		double	scl
	)

static

Заполнить NURBS по данным parasolid.

Аргументы

[in]	degree	- Степень сплайна.
[in]	closed	- Признак замкнутости.
[in]	rational	- Является ли кривая рациональной. Если true - строится NURBS, false - кривая Безье.
[in]	count	- Количество контрольных точек.
[in]	verts	- Массив координат точек. Если сплайн рациональный, четвертая координата - вес точки.
[in]	vertsCount	- Количество элементов в массиве verts.
[in]	mul	- Массив с данными о кратности каждого узла.
[in]	mulCount	- Количество элементов в массиве mul.
[in]	knots	- Массив со значениями параметров в узлах. Каждое значение представлено один раз. Информация о кратности узла лежит в элементе массива mul с тем же номером.
[in]	knotsCount	- Количество элементов в массиве knots.
[in]	scl	- Коэффициент масштабирования.

◆ CreateCube()

static MbNurbs* MbNurbs::CreateCube	(	const MbCartPoint &	p1,
		const MbVector &	v1,
		const MbCartPoint &	p2,
		const MbVector &	v2
	)

static

Создать сплайн.

Создать сплайн и установить параметры сплайна.

Аргументы

[in]	p1	- Начальная точка, через которую проходит сплайн.
[in]	v1	- Касательный вектор к кривой в начальной точке.
[in]	p2	- Конечная точка, через которую проходит сплайн.
[in]	v2	- Касательный вектор к кривой в конечной точке.

◆ CreateArc() [1/2]

static MbNurbs* MbNurbs::CreateArc ( const SArray< MbCartPoint > & points )

static

Создать сплайн.

Конструктор сплайна, описывающего дугу конического сечения.

Аргументы

[in] points - Набор из четырех точек, через которое проходит сечение. Первая и последняя точки определяют начало и конец дуги, соответственно.

◆ CreateArc() [2/2]

static MbNurbs* MbNurbs::CreateArc	(	double	a2,
		const MbCartPoint &	p1,
		const MbCartPoint &	p2
	)

static

Создать сплайн.

Конструктор сплайна, описывающего дугу окружности.

Аргументы

[in]	a2	- Половина угла раствора.
[in]	p1	- Начальная точка дуги.
[in]	p2	- Конечная точка дуги.

◆ CreateWavyLine()

static MbNurbs* MbNurbs::CreateWavyLine	(	const MbCartPoint &	p1,
		const MbCartPoint &	p2,
		double	height,
		double	periode
	)

static

Создать сплайн.

Конструктор сплайна, описывающего волнистую линию.

Аргументы

[in]	p1	- Начальная точка кривой.
[in]	p2	- Конечная точка кривой.
[in]	height	- Высота гребешка волны.
[in]	periode	- Период волны.

◆ Init() [1/4]

template<class PointsVector >

bool MbNurbs::Init	(	ptrdiff_t	initDegree,
		const PointsVector &	initPoints,
		bool	initClosed
	)

inline

Инициализация.

Установить параметры сплайна.

Аргументы

[in]	initDegree	- Порядок сплайна.
[in]	initPoints	- Набор контрольных точек.
[in]	initClosed	- Признак замкнутости.

◆ Init() [2/4]

template<class PointsVector , class DoubleVector >

bool MbNurbs::Init	(	ptrdiff_t	initDegree,
		const PointsVector &	initPoints,
		bool	initClosed,
		const DoubleVector *	initWeights
	)

inline

Инициализация.

Установить параметры сплайна.

Аргументы

[in]	initDegree	- Порядок сплайна.
[in]	initPoints	- Набор контрольных точек.
[in]	initClosed	- Признак замкнутости.
[in]	initWeights	- Набор весов для контрольных точек.

◆ Init() [3/4]

template<class PointsVector , class DoubleVector >

bool MbNurbs::Init	(	ptrdiff_t	initDegree,
		bool	initClosed,
		const PointsVector &	initPoints,
		const DoubleVector &	initWeights,
		const DoubleVector &	initKnots,
		MbeNurbsCurveForm	initForm = `ncf_Unspecified`
	)

inline

Инициализация.

Установить параметры сплайна.

Аргументы

[in]	initDegree	- Порядок сплайна.
[in]	initClosed	- Признак замкнутости.
[in]	initPoints	- Набор контрольных точек.
[in]	initWeights	- Набор весов для контрольных точек.
[in]	initKnots	- Неубывающая последовательность весов.
[in]	initForm	- Тип построения.

◆ Init() [4/4]

bool MbNurbs::Init	(	ptrdiff_t	degree,
		bool	cls,
		const CcArray< double > &	points,
		const CcArray< double > &	knots,
		ptrdiff_t	nPoints,
		ptrdiff_t	nKnots
	)

Инициализация.

Установить параметры сплайна.

Аргументы

[in]	degree	- Порядок сплайна.
[in]	cls	- Признак замкнутости.
[in]	points	- Набор контрольных точек.
[in]	knots	- Неубывающая последовательность узлов.
[in]	nPoints	- Количество контрольных точек.
[in]	nKnots	- Количество узлов.

◆ InitThrough()

bool MbNurbs::InitThrough	(	ptrdiff_t	degree,
		bool	cls,
		const SArray< MbCartPoint > &	points,
		const SArray< double > &	params
	)

Инициализация.

Сплайн, проходящий через заданные точки при заданных параметрах.
В случае замкнутости нужно передавать массив с совпадением первой и последней точек.

Аргументы

[in]	degree	- Порядок сплайна.
[in]	cls	- Признак замкнутости.
[in]	points	- Набор точек, через которые проходит сплайн.
[in]	params	- Последовательность узловых параметров.

◆ InitLine()

bool MbNurbs::InitLine	(	double	t1,
		const MbCartPoint &	p1,
		double	t2,
		const MbCartPoint &	p2
	)

Инициализация.

Инициализировать прямолинейный сплайн.

Аргументы

[in]	t1	- Начальный узел.
[in]	p1	- Начальная точка, через которую проходит сплайн.
[in]	t2	- Конечный узел.
[in]	p2	- Конечная точка, через которую проходит сплайн.

◆ InitCube()

bool MbNurbs::InitCube	(	const MbCartPoint &	p1,
		const MbVector &	v1,
		const MbCartPoint &	p2,
		const MbVector &	v2
	)

Инициализация.

Инициализировать кубическую кривую как сплайн.

Аргументы

[in]	p1	- Начальная точка, через которую проходит сплайн.
[in]	v1	- Касательный вектор к кривой в начальной точке.
[in]	p2	- Конечная точка, через которую проходит сплайн.
[in]	v2	- Касательный вектор к кривой в конечной точке.

◆ CreateNURBS2()

static MbNurbs* MbNurbs::CreateNURBS2	(	const SArray< MbCartPoint > &	points,
		const SArray< double > &	params,
		bool	cls
	)

static

Интерполяция.

Создать плоский сплайн второго порядка по точкам, параметрам и признаку замкнутости.

◆ CreateNURBS4() [1/6]

static MbNurbs* MbNurbs::CreateNURBS4	(	const SArray< MbCartPoint > &	,
		bool	cls,
		MbeSplineParamType	spType,
		MbeSplineCreateType	useInitThrough = `sct_Version2`
	)

static

Интерполяция.

Создать плоский сплайн четвертого порядка по точкам, признаку замкнутости и типу параметризации.
Сплайн проходит через точки. Используется граничное условие отсутствия узла.

◆ CreateNURBS4() [2/6]

static MbNurbs* MbNurbs::CreateNURBS4	(	const SArray< MbCartPoint > &	points,
		const SArray< double > &	params,
		bool	cls,
		MbeSplineCreateType	useInitThrough = `sct_Version2`
	)

static

Интерполяция.

Создать плоский сплайн четвертого порядка по точкам, параметрам и признаку замкнутости.
Используется граничное условие отсутствия узла.

◆ CreateNURBS4() [3/6]

static MbNurbs* MbNurbs::CreateNURBS4	(	const SArray< double > &	weights,
		const SArray< MbCartPoint > &	points,
		SArray< double > &	params,
		bool	cls
	)

static

Интерполяция.

Создать плоский сплайн четвертого порядка по весам, точкам, параметрам и признаку замкнутости.
Используется граничное условие отсутствия узла.

◆ CreateNURBS4() [4/6]

static MbNurbs* MbNurbs::CreateNURBS4	(	const SArray< MbCartPoint > &	points,
		const SArray< double > &	params,
		const MbVector &	,
		const MbVector &	,
		bool	cls,
		bool	bfstS = `true`,
		bool	bfstN = `true`
	)

static

Интерполяция.

Создать плоский сплайн четвертого порядка по точкам, параметрам и признаку замкнутости с граничными условиями - заданными векторами первых или вторых производных.
Имеет 2 кратных внутренних узла, принадлежит классу дифференцируемых ( но не дважды дифференцируемых ) функций.

Аргументы

[in]	bfstS	- Если true, то начальное граничное условие - вектор первой производной, иначе - вектор второй производной.
[in]	bfstN	- Если true, то конечное граничное условие - вектор первой производной, иначе - вектор второй производной.

◆ CreateNURBS4() [5/6]

static MbNurbs* MbNurbs::CreateNURBS4	(	const SArray< MbCartPoint > &	points,
		const SArray< MbVector > &	vectors,
		const SArray< double > &	params,
		bool	cls
	)

static

Интерполяция.

Создать плоский сплайн четвертого порядка по точкам, производным, параметрам и признаку замкнутости.
Имеет 2 кратных внутренних узла, принадлежит классу дифференцируемых ( но не дважды дифференцируемых ) функций.

◆ CreateNURBS4() [6/6]

static MbNurbs* MbNurbs::CreateNURBS4 ( const MbBezier & )

static

Интерполяция.

Создать плоский сплайн четвертого порядка по составному сплайну Безье четвертого порядка.
Внимание! Парамеризация отлична от параметризации исходной кривой Безье.

◆ Duplicate()

virtual MbPlaneItem& MbNurbs::Duplicate ( MbRegDuplicate * iReg = NULL ) const

virtual

Создать копию.

Создать копию объекта с использованием регистратора. Регистратор используется для предотвращения многократного копирования объекта. Если объект содержит ссылки на другие объекты, то вложенные объекты так же копируются. Допустимо не передавать регистратор в функцию. Тогда будет создана новая копия объекта. При копировании одиночного объекта или набора не связанных между собой объектов допустимо не использовать регистратор. Регистратор необходимо использовать, если надо последовательно копировать несколько взаимосвязанных объектов. Возможно, что связь объектов обусловлена наличием в них ссылок на общие объекты. Тогда, при копировании без использования регистратора, можно получить набор копий, содержащих ссылки на разные копии одного и того же вложенного объекта, что ведет к потере связи между копиями.

Аргументы

[in] iReg - Регистратор.

Возвращает: Копия объекта.

Замещает MbPolyCurve.

◆ IsSame()

virtual bool MbNurbs::IsSame	(	const MbPlaneItem &	item,
		double	accuracy = `LENGTH_EPSILON`
	)		const

virtual

Определить, являются ли объекты равными.

Равными считаются однотипные объекты, все данные которых одинаковы (равны).

Аргументы

[in]	item	- Объект для сравнения.
[in]	accuracy	- Точность сравнения.

Возвращает: Равны ли объекты.

Замещает MbPolyCurve.

◆ SetEqual()

virtual bool MbNurbs::SetEqual ( const MbPlaneItem & item )

virtual

Сделать объекты равным.

Равными можно сделать только подобные объекты. Подобный объект приравнивается присланному путем изменения численных данных.

Аргументы

[in] item - Объект для инициализации.

Возвращает: Сделан ли объект равным присланному.

Замещает MbPolyCurve.

◆ Transform()

virtual void MbNurbs::Transform	(	const MbMatrix &	matr,
		MbRegTransform *	iReg = `NULL`,
		const MbSurface *	newSurface = `NULL`
	)

virtual

Преобразовать согласно матрице.

Преобразовать исходный объект согласно матрице c использованием регистратора. Если объект содержит ссылки на другие геометрические объекты, то вложенные объекты так же преобразуются согласно матрице. Регистратор служит для предотвращения многократного преобразования объекта. Допустимо использовать функцию без регистратора, если надо преобразовать одиночный объект. Если надо преобразовать набор взаимосвязанных объектов, необходимо использовать регистратор для предотвращения повторного преобразования вложенных объектов, поскольку не исключена ситуация, когда несколько объектов из набора содержат ссылки на один или несколько общих объектов, подлежащих трансформации.

Аргументы

[in]	matr	- Матрица преобразования.
[in]	iReg	- Регистратор.
[in]	surface	- Новая базовая поверхность объекта при условии, что matr - матрица преобразования из старой поверхности в новую. Для трансформации проекционной кривой. Не учитывается, если поверхность плоская.

Замещает MbPolyCurve.

◆ Move()

virtual void MbNurbs::Move	(	const MbVector &	to,
		MbRegTransform *	iReg = `NULL`,
		const MbSurface *	newSurface = `NULL`
	)

virtual

Сдвинуть вдоль вектора.

Сдвинуть геометрический объект вдоль вектора с использованием регистратора. Если объект содержит ссылки на другие геометрические объекты, то к вложенным объектам так же применяется операция сдвига. Регистратор служит для предотвращения многократного преобразования объекта. Допустимо использовать функцию без регистратора, если надо преобразовать одиночный объект. Если надо преобразовать набор взаимосвязанных объектов, необходимо использовать регистратор для предотвращения повторного преобразования вложенных объектов, поскольку не исключена ситуация, когда несколько объектов из набора содержат ссылки на один или несколько общих объектов, подлежащих сдвигу.

Аргументы

[in]	to	- Вектор сдвига.
[in]	iReg	- Регистратор.
[in]	surface	- Новая базовая поверхность объекта при условии, что matr - матрица преобразования из старой поверхности в новую. Для трансформации проекционной кривой. Не учитывается, если поверхность плоская.

Замещает MbPolyCurve.

◆ Rotate()

virtual void MbNurbs::Rotate	(	const MbCartPoint &	pnt,
		const MbDirection &	angle,
		MbRegTransform *	iReg = `NULL`,
		const MbSurface *	newSurface = `NULL`
	)

virtual

Повернуть вокруг точки.

Повернуть объект вокруг точки на заданный угол с использованием регистратора. Если объект содержит ссылки на другие геометрические объекты, то к вложенным объектам так же применяется операция поворота. Регистратор служит для предотвращения многократного преобразования объекта. Допустимо использовать функцию без регистратора, если надо преобразовать одиночный объект. Если надо преобразовать набор взаимосвязанных объектов, необходимо использовать регистратор для предотвращения повторного преобразования вложенных объектов, поскольку не исключена ситуация, когда несколько объектов из набора содержат ссылки на один или несколько общих объектов, подлежащих повороту.

Аргументы

[in]	pnt	- Неподвижная точка.
[in]	angle	- Угол поворота.
[in]	iReg	- Регистратор.
[in]	surface	- Новая базовая поверхность объекта при условии, что matr - матрица преобразования из старой поверхности в новую. Для трансформации проекционной кривой. Не учитывается, если поверхность плоская.

Замещает MbPolyCurve.

◆ IsClosed()

virtual bool MbNurbs::IsClosed ( ) const

virtual

Определить, является ли кривая замкнутой.

Определить, является ли кривая замкнутой.
Замкнутой считается кривая, если она циклична:

начальная и конечная точка кривой совпадают,
производные в начальной и конечной точке совпадают;
если по своей природе кривая допускает изломы (контур, ломаная), то допускается не совпадение производных; у кривой Безье производные должны совпадать по направлению, но могут не совпадать по модулю.

Возвращает: true, если кривая замкнута.

Переопределяет метод предка MbPolyCurve.

◆ PointOn()

virtual void MbNurbs::PointOn	(	double &	t,
		MbCartPoint &	p
	)		const

virtual

Вычислить точку на кривой.

Скорректировать параметры при выходе их за пределы области определения и вычислить точку на кривой.

Аргументы

[in]	t	- Параметр curve.
[out]	p	- Вычисленная точка на кривой.

Замещает MbPolyCurve.

◆ Explore()

virtual void MbNurbs::Explore	(	double &	t,
		bool	ext,
		MbCartPoint &	pnt,
		MbVector &	fir,
		MbVector *	sec,
		MbVector *	thir
	)		const

virtual

Вычислить значения точки и производных для заданного параметра.

Значения точки и производных вычисляются в пределах области определения и на расширенной кривой.

Аргументы

[in]	t	- Параметр.
[in]	ext	- В пределах области определения (false), на расширенной кривой (true).
[out]	pnt	- Точка.
[out]	fir	- Производная.
[out]	sec	- Вторая производная по t, если не ноль.
[out]	thir	- Третья производная по t, если не ноль.

Замещает MbPolyCurve.

◆ CalculateGabarit()

virtual void MbNurbs::CalculateGabarit ( MbRect & ) const

virtual

Определить габаритный прямоугольник кривой.

Для получения габарита объекта присланный прямоугольник делается пустым. Затем вычисляются габариты объекта и сохраняются в прямоугольнике rect.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ DistanceAlong()

virtual bool MbNurbs::DistanceAlong	(	double &	t,
		double	len,
		int	curveDir,
		double	eps = `Math::LengthEps`,
		VERSION	version = `Math::DefaultMathVersion()`
	)		const

virtual

Сдвинуть параметр вдоль кривой.

Сдвинуть параметр вдоль кривой на заданное расстояние в заданном направлении. Новое значение параметра сохраняется в переменной t. Если кривая не замкнута и длина ее части от точки с параметром t до конца в заданном направлении меньше, чем нужное смещение, то вычисления происходят на продолжении кривой, если можно построить продолжение.

Аргументы

[in,out]	t	- На входе - исходное значение параметра. На выходе - новое значение параметра.
[in]	len	- Величина смещения вдоль кривой.
[in]	curveDir	- Направление смещения. Если curveDir - неотрицательно, то смещение направлено в сторону увеличения параметра. Иначе - в сторону уменьшения параметра.
[in]	eps	- Точность вычислений.
[in]	version	- Версия.

Возвращает: true - если операция выполнена успешно, иначе false.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ CalculateLength()

virtual double MbNurbs::CalculateLength	(	double	t1,
		double	t2
	)		const

virtual

Вычислить метрическую длину кривой.

Вычислить метрическую длину разомкнутой кривой от параметра t1 до t2. Должно выполнятся условие t1 < t2.

Аргументы

[in]	t1	- Начальный параметр отрезка кривой.
[in]	t2	- Конечный параметр отрезка кривой.

Возвращает: Длина кривой.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ NurbsCurve() [1/2]

virtual MbNurbs* MbNurbs::NurbsCurve ( const MbCurveIntoNurbsInfo & nInfo ) const

virtual

Построить NURBS копию кривой.

Строит NURBS кривую, аппроксимирующую заданную в диапазоне параметров [t1, t2] с заданным направлением. По возможности, строит точную кривую, возможно с кратными узлами. Количество узлов для NURBS определяется в зависимости от кривой.

Аргументы

[in,out]	nurbs	- Построенная NURBS кривая.
[in]	t1	- Параметр, соответствующий началу аппроксимируемой части кривой.
[in]	t2	- Параметр, соответствующий концу аппроксимируемой части кривой.
[in]	sense	- Совпадает ли направление возрастания параметра вдоль NURBS кривой с направлением на исходной кривой. sense > 0 - направление совпадает.
[in]	nInfo	- Параметры преобразования кривой в NURBS.

Возвращает: Построенная NURBS кривая или NULL при неуспешном построении.

Замещает MbCurve.

◆ NurbsCurve() [2/2]

virtual MbCurve* MbNurbs::NurbsCurve ( const MbNurbsParameters & tParameters ) const

virtual

Построить NURBS копию кривой.

Строит NURBS кривую, аппроксимирующую исходную с заданными параметрами. В параметрах можно задать степень и количество узлов сплайна, диапазон изменения параметра кривой. Если в параметрах не задан флаг точной аппроксимации, то строит NURBS без кратных узлов.

Аргументы

[in] tParameters - Параметры построения NURBS копии кривой.

Возвращает: Построенная NURBS кривая или NULL при неуспешном построении.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ Trimmed()

virtual MbCurve* MbNurbs::Trimmed	(	double	t1,
		double	t2,
		int	sense
	)		const

virtual

Построить усеченную кривую.

Строит усеченную кривую, начало которой соответствует точке с параметром t1 и конец - точке с параметром t2. Можно изменить направление полученной кривой относительно исходной с помощью параметра sense. Если кривая замкнута, можно получить усеченную кривую, проходящую через начало кривой.
В случае замкнутой кривой (или для дуги - исключение) три параметра sense, t1 и t2 однозначно определяют результат. В случае разомкнутой кривой параметр sense и параметрами усечения должны соответствовать друг другу:
1) если sense == 1, то t1 < t2,
2) если sense == -1, то t1 > t2.
Если есть несоответствие между sense и параметрами усечения, то приоритетным параметром считается sense. Если параметры t1 и t2 равны и кривая замкнута, в результате должны получить замкнутую кривую.

Аргументы

[in]	t1	- Параметр, соответствующий началу усеченной кривой.
[in]	t2	- Параметр, соответствующий концу усеченной кривой.
[in]	sense	- Направление усеченной кривой относительно исходной. sense = 1 - направление кривой сохраняется. sense = -1 - направление кривой меняется на обратное.

Возвращает: Построенная усеченная кривая.

Замещает MbCurve.

◆ IsReparamSame()

virtual bool MbNurbs::IsReparamSame	(	const MbCurve &	curve,
		double &	factor
	)		const

virtual

Определить, является ли кривая репараметризованно такой же.

Аргументы

[in]	curve	- Кривая для сравнения.
[out]	factor	- Коэффициент сжатия параметрической области при переходе к указанной кривой.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ Step()

virtual double MbNurbs::Step	(	double	t,
		double	sag
	)		const

virtual

Вычислить шаг параметра.

Вычислить шаг параметра для аппроксимации кривой по величине прогиба кривой. Вычисление шага проходит с учетом радиуса кривизны. Шаг аппроксимации кривой выбирается таким образом, чтобы отклонение кривой от её полигона не превышало заданную величину прогиба.

Аргументы

[in]	t	- Параметр, определяющий точку на кривой, в которой надо вычислить шаг.
[in]	sag	- Максимально допустимая величина прогиба.

Возвращает: Величина шага по параметру в заданной точке.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ DeviationStep()

virtual double MbNurbs::DeviationStep	(	double	t,
		double	ang
	)		const

virtual

Вычислить шаг параметра.

Вычислить шаг параметра для аппроксимации кривой по углу отклонения касательной. Шаг аппроксимации кривой выбирается таким образом, чтобы угловое отклонение касательной кривой в следующей точке не превышало заданную величину ang.

Аргументы

[in]	t	- Параметр, определяющий точку на кривой, в которой надо вычислить шаг.
[in]	ang	- Максимально допустимый угол отклонения касательной.

Возвращает: Величина шага по параметру в заданной точке.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ CalculatePolygon()

virtual void MbNurbs::CalculatePolygon	(	double	sag,
		MbPolygon &	poligon
	)		const

virtual

Рассчитать массив точек для отрисовки.

Выдать массив отрисовочных точек с заданной стрелкой прогиба. Если кривая представляет собой контур, то узловые точки контура дублируются.

Аргументы

[in]	sag	- Максимальная величина прогиба.
[in,out]	poligon	- Полигон рассчитанных точек на кривой.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ DeletePart()

virtual MbeState MbNurbs::DeletePart	(	double	t1,
		double	t2,
		MbCurve *&	part2
	)

virtual

Удалить часть кривой.

Удалить часть кривой между параметрами t1 и t2. Если после удаления кривая распалась на две части, то исходный объект соответствует начальной части кривой, а в параметре part2 содержится конечная часть кривой. Если осталась односвязной, то изменяется только исходный объект.

Аргументы

[in]	t1	- Начальный параметр усечения.
[in]	t2	- Конечный параметр усечения.
[in,out]	part2	- Конечная часть кривой после удаления, если исходная кривая распалась на части. Может являться единственной частью кривой после удаления, \ если не смогли изменить саму кривую (например, для прямой MbLine), в этом случае возвращаемый результат dp_Degenerated.

Возвращает: Состояние кривой после модификации.

Замещает MbCurve.

◆ TrimmPart()

virtual MbeState MbNurbs::TrimmPart	(	double	t1,
		double	t2,
		MbCurve *&	part2
	)

virtual

Оставить часть кривой.

Оставить часть кривой между параметрами t1 и t2.
В случае успеха операции возвращаемое значение равно dp_Changed и кривая удовлетворяет следующим условиям:

если исходная кривая замкнута, то начальная точка усеченной кривой должна соответствовать параметру t1, конечная - параметру t2,
если исходная кривая не замкнута, то начальная точка усеченной кривой должна соответствовать минимальному параметру из t1 и t2, конечная - максимальному.

Аргументы

[in]	t1	- Начальный параметр усечения.
[in]	t2	- Конечный параметр усечения.
[in,out]	part2	- Может заполниться результатом усечения, если не смогли изменить саму кривую. В этом случае возвращаемый результат dp_Degenerated. Иначе = NULL.

Возвращает: Состояние кривой после модификации:
dp_Degenerated - кривая выродилась, может быть три варианта: кривая не была изменена, так как в результате преобразования она бы выродилась, или не была изменена, а результат усечения - part2,
dp_NoChanged - кривая не изменилась,
dp_Changed - кривая изменилась.

Предупреждения: Функция предназначена для внутреннего использования.

Замещает MbCurve.

◆ Deformation()

virtual MbeState MbNurbs::Deformation	(	const MbRect &	rect,
		const MbMatrix &	matr
	)

virtual

Деформировать кривую.

Если габаритный прямоугольник кривой пересекаться с заданным, то кривая трансформируется в соответствии с матрицей с помощью функции Transform.

Аргументы

[in]	rect	- Прямоугольник, в котором проверяется видимость кривой.
[in]	matr	- Матрица деформации.

Возвращает: Состояние кривой после деформации.

Переопределяет метод предка MbPolyCurve.

◆ GoThroughPoint()

virtual bool MbNurbs::GoThroughPoint ( MbCartPoint & pnt )

virtual

Провести кривую через точку.

Изменить кривую так, чтобы она проходила через заданную точку. Изменения не должны затрагивать всю кривую. Если у кривой присутствуют какие-либо базовые объекты, связь с ними не должна потеряться при модификации. Если построить искомую кривую невозможно, исходная кривая не изменяется, возвращается false.

Аргументы

[in] pnt - Заданная точка.

Возвращает: true, если модификация выполнена, иначе - false.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ TangentPoint()

virtual void MbNurbs::TangentPoint	(	const MbCartPoint &	pnt,
		SArray< double > &	tFind
	)		const

virtual

Найти касательные к кривой.

Найти все касательные к кривой, которые можно провести из заданной точки. Точка может лежать на кривой. В данной функции рассматривается кривая без продолжений.

Аргументы

[in]	pnt	- Заданная точка.
[in,out]	tFind	- Массив параметров кривой, соответствующих точкам касания.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ OffsetCuspPoint()

virtual void MbNurbs::OffsetCuspPoint	(	SArray< double > &	tCusps,
		double	dist
	)		const

virtual

Найти особые точки эквидистантной кривой.

Особыми точками эквидистантной кривой будем считать точки, в которых радиус кривизны исходной кривой равен величине смещения эквидистантной кривой.

Аргументы

[in,out]	tCusps	- Массив параметров особых точек.
[in]	dist	- Смещение эквидистантной кривой.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ GetRadius()

virtual double MbNurbs::GetRadius ( ) const

virtual

Дать физический радиус скривой или ноль, если это невозможно.

В общем случае на запрос радиуса возвращается 0. Число, отличное от 0, можно получить лишь в том случае, если кривая является дугой окружности или эквивалентна дуге окружности.

Возвращает: Значение радиуса, если есть, или 0.0.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ GetAxisPoint()

virtual bool MbNurbs::GetAxisPoint ( MbCartPoint & p ) const

virtual

Вычислить точку для построения оси.

Вычисляет точку для построения оси, если кривая может быть построена вращением точки вокруг некоторой оси.

Возвращает: true, если такая ось существует.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ GetRuleInterval()

virtual void MbNurbs::GetRuleInterval	(	ptrdiff_t	index,
		double &	t1,
		double &	t2
	)		const

virtual

Вернуть интервал влияния точки кривой.

Определяет, на каком интервале параметра кривой скажется изменение характерной точки с индексом index.

Аргументы

[in]	index	- Номер характерной точки.
[out]	t1	- Минимальный параметр интервала влияния.
[out]	t2	- Максимальный параметр интервала влияния.

Замещает MbPolyCurve.

◆ InsertPoint() [1/2]

virtual void MbNurbs::InsertPoint	(	ptrdiff_t	index,
		const MbCartPoint &	pnt
	)

virtual

Вставить точку в массив контрольных точек.

Вставить заданную точку по индексу.

Аргументы

[in]	pnt	- Заданная точка.
[in]	index	- Индекс, по которому надо вставить точку.

Замещает MbPolyCurve.

◆ InsertPoint() [2/2]

virtual void MbNurbs::InsertPoint	(	double	t,
		const MbCartPoint &	pnt,
		double	xEps,
		double	yEps
	)

virtual

Вставить точку в массив контрольных точек.

Вставить точку, которая будет соответствовать параметру t кривой. Если параметр t отличается от параметра некоторой точки меньше, чем на заданную погрешность, то новая точка не вставляется, заменяется уже существующая близкая по параметру точка.

Аргументы

[in]	t	- Параметр новой точки.
[in]	pnt	- Заданная точка.
[in]	xEps	- Точность по x.
[in]	yEps	- Точность по y.

Замещает MbPolyCurve.

◆ ChangePoint()

virtual void MbNurbs::ChangePoint	(	ptrdiff_t	index,
		const MbCartPoint &	pnt
	)

virtual

Заменить точку.

Аргументы

[in]	index	- Индекс изменяемой точки.
[in]	pnt	- Заданная точка.

Переопределяет метод предка MbPolyCurve.

◆ ChangePointsValue()

virtual bool MbNurbs::ChangePointsValue ( const SArray< MbCartPoint > & pntList )

virtual

Изменить характерные точки.

Если количество точек в заданном массиве совпадает с текущим количеством точев, то массив точек заменяется на новый. Если не совпадает, то характерные точки не меняются, функция возвращает false.

Аргументы

[in] pntList - Заданный массив контрольных точек.

Возвращает: true - если точки были изменены.

Переопределяет метод предка MbPolyCurve.

◆ CheckParam()

virtual bool MbNurbs::CheckParam	(	double &	t,
		ptrdiff_t &	i0,
		ptrdiff_t &	i1,
		double &	t0,
		double &	t1
	)		const

virtual

Переместить параметр в область определения кривой.

Проверить параметр. Если он выходит за диапазон изменения параметров кривой, то в случае замкнутой кривой привести его в область определения, изменяя на период. В случае незамкнутой кривой - сделать равным ближайшему граничному параметру. Определить индексы характерный точек, между которыми находится заданный параметр, и их параметрические значения.

Аргументы

[in,out]	t	- На входе - заданный параметр. На выходе - параметр в области определения кривой.
[out]	i0	- Индекс характерной точки слева от заданного параметра.
[out]	i1	- Индекс характерной точки справа от заданного параметра.
[out]	t0	- Параметр характерной точки слева от заданного параметра.
[out]	t1	- Параметр характерной точки справа от заданного параметра.

Возвращает: true - если операция выполнена успешно.

Замещает MbPolyCurve.

◆ BreakC0NURBS4()

bool MbNurbs::BreakC0NURBS4	(	RPArray< MbCurve > &	,
		bool	bline = `true`
	)

Разбить кривую.

Разбить недифференцируемую NURBS-кривую четвертой степени в трижды кратном внутреннем узле.
Если внутренних трижды кратных узлов не существует, то в массив заносится копия кривой.
Если bline = true, то проверить вырожденность в прямую, если прямая - преобразовать в прямую.

◆ DistanceToPointIfLess()

virtual bool MbNurbs::DistanceToPointIfLess	(	const MbCartPoint &	to,
		double &	d
	)		const

virtual

Вычислить расстояние до точки.

Вычислить расстояние от объекта до заданной точки вблизи объекта. Расстояние вычисляется и записывается в переменную d, если оно меньше исходного значения d. Может быть получен выигрыш по времени выполнения по сравнению с функцией DistanceToPoint, за счет того, что сначала проверяется расстояние от точки до габаритного куба, и только если это расстояние не больше заданного, выполняются дальнейшие вычисления.

Аргументы

[in]	to	- Tочка.
[in,out]	d	- На входе - заданная величина отступа от объекта. На выходе - расстояние от точки до объекта, если операция выполнена успешно.

Возвращает: true, если расстояние от точки до объекта меньше заданного, иначе - false. Рассчитать расстояние до точки и изменить его присланное значение, если расстояние окажется меньше присланного значения.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ NearPointProjection()

virtual bool MbNurbs::NearPointProjection	(	const MbCartPoint &	pnt,
		double	xEpsilon,
		double	yEpsilon,
		double &	t,
		bool	ext,
		MbRect1D *	tRange = `NULL`
	)		const

virtual

Найти проекцию точки на кривую.

Найти ближайшую проекцию точки на кривую или ее продолжение по заданному начальному приближению. Если задан диапазон изменения параметра tRange - то надо найти проекцию в заданном диапазоне. Диапазон параметра может выходить за область определения параметра кривой. Используется метод Ньютона.

Заметки: Математическое ядро обеспечивает потокобезопасную реализацию функции для своих объектов.

Аргументы

[in]	pnt	- Заданная точка.
[in]	xEpsilon	- Точность определения проекции по оси x.
[in]	yEpsilon	- Точность определения проекции по оси y.
[in,out]	t	- На входе - начальное приближение, на выходе - параметр кривой, соответствующий ближайшей проекции.
[in]	ext	- Флаг, определяющий, искать ли проекцию на продолжении кривой (если true, то искать).
[in]	tRange	- Диапазон изменения параметра, в котором надо найти решение.

Возвращает: true - если найдена проекция, удовлетворяющая всем входным условиям.

Переопределяет метод предка MbCurve.

◆ FixClosedNurbs()

void MbNurbs::FixClosedNurbs ( )

Замкнуть кривую.

Замкнуть фактически замкнутую кривую.
То есть если первая и последняя точки кривой совпадают, но она реализована как незамкнутая, то одна из совпадающих точек убирается и кривая делается замкнутой.

Объявления и описания членов класса находятся в файле:

cur_nurbs.h

Открытые члены

Открытые статические члены

Защищенные члены

Функции инициализации NURBS-кривой.

Дополнительные унаследованные члены

Подробное описание

Конструктор(ы)

◆ MbNurbs()

Методы

◆ Create() [1/4]

◆ Create() [2/4]

◆ Create() [3/4]

◆ Create() [4/4]

◆ CreateThrough()

◆ CreateParasolid()

◆ CreateCube()

◆ CreateArc() [1/2]

◆ CreateArc() [2/2]

◆ CreateWavyLine()

◆ Init() [1/4]

◆ Init() [2/4]

◆ Init() [3/4]

◆ Init() [4/4]

◆ InitThrough()

◆ InitLine()

◆ InitCube()

◆ CreateNURBS2()

◆ CreateNURBS4() [1/6]

◆ CreateNURBS4() [2/6]

◆ CreateNURBS4() [3/6]

◆ CreateNURBS4() [4/6]

◆ CreateNURBS4() [5/6]

◆ CreateNURBS4() [6/6]

◆ Duplicate()

◆ IsSame()

◆ SetEqual()

◆ Transform()

◆ Move()

◆ Rotate()

◆ IsClosed()

◆ PointOn()

◆ Explore()

◆ CalculateGabarit()

◆ DistanceAlong()

◆ CalculateLength()

◆ NurbsCurve() [1/2]

◆ NurbsCurve() [2/2]

◆ Trimmed()

◆ IsReparamSame()

◆ Step()

◆ DeviationStep()

◆ CalculatePolygon()

◆ DeletePart()

◆ TrimmPart()

◆ Deformation()

◆ GoThroughPoint()

◆ TangentPoint()

◆ OffsetCuspPoint()

◆ GetRadius()

◆ GetAxisPoint()

◆ GetRuleInterval()

◆ InsertPoint() [1/2]

◆ InsertPoint() [2/2]

◆ ChangePoint()

◆ ChangePointsValue()

◆ CheckParam()

◆ BreakC0NURBS4()

◆ DistanceToPointIfLess()

◆ NearPointProjection()

◆ FixClosedNurbs()